Dlaczego nauka matematyki jest taka ważna?
Eliza Jackowska-Boryc: Dzięki matematyce nabywamy umiejętności krytycznego myślenia i postrzegania świata w sposób logiczny, uporządkowany. Możemy przewidywać różne zjawiska, które dzieją się wokół nas, nawet języki konstruowane są za pomocą określonych praw matematycznych.
Anna Pyzara: Myślenie matematyczne pomaga m.in. w podejmowaniu decyzji, dobieraniu argumentów, weryfikacji korzystnych rozwiązań. Narzędzia matematyczne są niezwykle praktyczne, np. jeździmy po ulicach zgodnie z przepisami, bo jest to bardziej ekonomiczne. Wykorzystując prawa matematyczne, łatwiej obliczymy, czy spalimy więcej gazu, czy benzyny. Na zajęciach ze studentami i w szkole prowadzimy właśnie takie symulacje, pokazujemy najprostsze i najbardziej korzystne rozwiązania.
Czy humanista może nauczyć się matematyki? A może ta dziedzina zarezerwowana jest tylko dla tzw. ścisłych umysłów?
A.P.: Okazuje się, że większość dzieci jest uzdolniona matematycznie, a część z nich nawet wybitnie. Jednak wraz z rozpoczęciem nauki w szkole te umiejętności u wielu z nich zanikają. To bardzo niepokojące zjawisko, które potwierdza, że dzieci przez dobór niewłaściwych metod nauczania zrażają się do matematyki. W nauczaniu wczesnoszkolnym nauczyciele niemający wystarczającego wykształcenia matematycznego nie zawsze mają świadomość, w jaki sposób przekazać pojęcia matematyczne, aby były proste i zrozumiałe dla najmłodszych.
E.J-B.: Często utrata zainteresowania matematyką związana jest z tym, że uczniowie nie widzą sensu i powodu do nauki niezrozumiałych zasad, których nie mogą wykorzystać w praktyce. Dlatego naszym celem jest pokazanie i zaproponowanie nauczycielom takich narzędzi i metod, dzięki którym będą mogli zachęcić uczniów do matematyki. Jeśli historyk opowiada z pasją o Napoleonie, to taką wiedzę chłonie się z samego słuchania. Taki też powinien być matematyk – nie jak zamknięty w sobie introwertyk posługujący się pojęciami niezrozumiałymi dla słuchacza, ale musi być to człowiek z charyzmą, otwarty na potrzeby ludzi i zmiany.
Jak zatem zachęcić młodego człowieka i zaszczepić w nim fascynację nauką? W jaki sposób pokazać, że matematyka jest potrzebna?
A.P.: Takie działania podejmuje m.in. Koło Dydaktyków MaFil UMCS, które organizuje szereg spotkań i warsztatów. Pokazuje, jak umiejętnie połączyć naukę z zabawą m.in. w ramach Piątków z MaFiI-ą, podczas których studenci – przyszli nauczyciele, prowadzą zajęcia dla dzieci i młodzieży. W ich trakcie uczestnicy m.in. programują roboty, układają puzzle, grają w gry matematyczne, rozwiązując przy okazji problemy z życia codziennego, np. robią zakupy, przeliczają pieniądze, sprawdzają, czy nie zostali oszukani, weryfikują dane. Nasi studenci prowadzą również badania dotyczące nowych technologii w nauczaniu z wykorzystaniem takich aplikacji jak Learning Apps czy MathCityMap.
E.J-B.: Kiedy pracuję z młodzieżą szkolną, to proszę ich, żeby zastanowili się, jak można wykorzystać matematykę w życiu codziennym. W przypadku modelowania funkcjami jedna z uczennic skonstruowała funkcję przydatną przy produkcji ciasta, z kolei inny chłopak wymodelował funkcję kwadratową, aby ustalić, pod jakim kątem ma rzucić balonik z wodą w śmigusa-dyngusa, żeby celnie trafić w siostrę, która stoi 5 m od balkonu. Jeżeli damy dzieciom wolność i będziemy ich przewodnikami, to okaże się, że mają one umiejętności matematyczne. Brakuje im tylko odwagi i śmiałości, by w to uwierzyć.
A.P.: Ta odwaga jest tu kluczowa. Uczniowie, którzy przychodzą na zajęcia, mają w sobie strach przed matematyką. Początkowo dystansują się, ale kiedy widzą, że zamiast rozwiązywania przykładów na tablicy i pytań z podnoszeniem ręki, zapraszane są do zabawy, zaczynają być aktywne, otwierają się i uczą przez zabawę.
E.J-B.: Niestety bardzo często w szkołach spotykamy się z trudnościami narzuconymi przez system. Mowa tu o ocenach, ewaluacji i konkretnych wymaganiach – po prostu trzeba przygotować uczniów do egzaminu ósmoklasisty czy matury. Według Terence’a Tao, jednego z największych współczesnych matematyków, na początku nauczania trzeba dać dzieciom wolną rękę, pozwolić popełniać błędy, kombinować, bo to rozwija wyobraźnię i krytyczne myślenie, a dopiero później wprowadzać sztywne ramy, zapisywać, tworzyć twierdzenia, czytać zadania z treścią. Często jednak ten formalizm pojawia się za wcześnie i dzieci tracą chęć do nauki matematyki, bo zwyczajnie jej nie rozumieją.
Czyli, żeby móc myśleć formalnie, trzeba wcześniej wyćwiczyć wyobraźnię matematyczną i myślenie intuicyjne?
A.P.: Oczywiście. Jeśli chcemy nauczyć uczniów szkoły średniej umiejętności uogólniania, szukania wzorca, to możemy np. wspólnie zastanowić się nad problemem ułożenia kostki chodnikowej o różnych kształtach. Zastanawiamy się, jaką długość będzie miał chodnik ułożony z 5 kostek, 10 kostek, 30 kostek itd. W pewnym momencie dojdziemy do wniosku, że potrzebujemy wzoru ogólnego dla dowolnej liczby kostek. Uczniowie nawet nie zauważą, że szukają wzorca i przeprowadzają proces uogólniania, bo będą myśleć, że zajmują się układaniem kostki.
E.J-B.: Można nawet pójść o krok dalej. Ja jako kombinatoryk wprowadzam rekurencję – pojawia się pewien wzorzec, który musimy powtórzyć, dostajemy wzór ogólny, a potem to już prosta droga np. do liczb Stirlinga. Matematyka jest wszędzie, na co dzień nie zdajemy sobie z tego sprawy. Nawet przypływy i odpływy w morzu można wymodelować za pomocą funkcji trygonometrycznych.
Skąd u dzieci bierze się niechęć do matematyki i jak możemy sobie z nią poradzić?
A.P.: Dzieci często idą do szkoły z nastawieniem, że matematyka jest trudna. Jeżeli rodzice mieli problemy z matematyką, a jednak duża część społeczeństwa deklaruje nieumiejętność bądź strach przed nią, to w momencie, kiedy ich dzieci przychodzą do szkoły, już na dzień dobry wiedzą, że matematyka jest trudna i choćby mieli wielkie zdolności matematyczne, nie nauczą się jej.
E.J-B.: Wydaje mi się, że jest to wina systemu. Na początku nauczania wczesnoszkolnego dzieci uczą się zapisywać liczby i cyfry. A gdyby wcześniej pójść na łąkę i tam policzyć kamyki, drzewka albo pobawić się klockami? Chodzi o naukę pojęcia liczby poprzez zabawę, a nie pisanie – wtedy dane symbole będą odnosiły się do konkretów, nie abstrakcji. Warto również zadawać pytania, np. idąc z dzieckiem na plac zabaw, zapytajmy o wydeptany trawnik, który mijamy po drodze, o to jaka ścieżka jest krótsza. Tym sposobem możemy np. zobrazować twierdzenie Pitagorasa.
„Szukaj, działaj, myśl – o tym jak prowokować myślenie matematyczne” – to hasło XXXI Szkoły Dydaktyki Matematyki, która w tym roku po raz pierwszy w historii odbędzie się na naszej Uczelni. Głównym organizatorem przedsięwzięcia jest Katedra Nauczania Matematyki i Informatyki UMCS.
E.J-B.: Katedra Nauczania Matematyki i Informatyki wychodzi naprzeciw oczekiwaniom ogólnopolskich standardów naukowych. Na naszej konferencji naukowcy z różnych ośrodków przedstawią wyniki badań z zakresu dydaktyki matematyki, z kolei nauczyciele zaprezentują swoje metody, osiągnięcia i podejście do nauczania. To niezwykle ważne dla wypracowania wspólnych działań.
A.P.: Konferencja będzie stanowić platformę do wymiany doświadczeń nauczycieli i badaczy. W programie znajdziemy ciekawe warsztaty, sesję plakatową, dyskusje, wykłady plenarne wybitnych dydaktyków, a nawet grę miejską z elementami matematyki. Po konferencji zostanie wydana wspólna monografia. To wydarzenie, którego głównym organizatorem jest nasz wydział, reprezentowany przez Katedrę Nauczania Matematyki i Informatyki, zrealizowane będzie przy współpracy z Lubelskim Samorządowym Centrum Doskonalenia Nauczycieli w Lublinie i Uniwersytetem Adama Mickiewicza w Poznaniu.
Konferencja dotyczy wszystkich poziomów nauczania, bo edukacja to proces złożony i każdy nauczyciel potrzebuje rozwoju, niezależnie od przepracowanych lat. Żyjemy w świecie dynamicznych przemian i metody, które sprawdzały się 20 lat temu, dziś są już nieaktualne. Musimy dostosować je do współczesnych realiów. Podczas konferencji nauczyciele będą mogli poznać wyniki najnowszych badań i jednocześnie zasygnalizować, jakie mają potrzeby. Zależy nam, aby środowisko naukowców wychodziło naprzeciw realnym oczekiwaniom nauczycieli, zaś nauczyciele czuli autentyczne, praktyczne wsparcie.
Rozmawiała Klaudia Olender
Fot. Bartosz Proll
