14 września rozpoczęła się XXXI Szkoła Dydaktyki Matematyki . Tematem przewodnim konferencji jest hasło Szukaj - Doświadczaj - Myśl: o tym jak prowokować myślenie matematyczne, a organizowana jest przez Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki przy współpracy z Uniwersytetem im. Adama Mickiewicza w Poznaniu oraz Lubelskim Samorządowym Centrum Doskonalenia Nauczycieli . I choć Szkoła Dydaktyki Matematyki po raz pierwszy odbyła się w 1981 roku, to wciąż tym dużym naukowym spotkaniom towarzyszy niezmiennie aktualna problematyka dotycząca zarówno metodyki nauczania tematyki przyszłych nauczycieli, jak i wyników badań naukowych dotyczących dydaktyki w nauczaniu matematyki na różnych poziomach kształcenia matematycznego od edukacji przedszkolnej do szkoły wyższej włącznie. Konferencja jest zawsze przestrzenią wymiany doświadczeń związanych ze wspieraniem każdego z ogniw procesu uczenia się – nauczania.
Otwarcia XXXI Szkoły Dydaktyki dokonali: dr Eliza Jackowska-Boryc, dr hab. Beata Bylina Prodziekan Wydziału Matematyki, Fizyki i Informatyki oraz Zbigniew Wojciechowski, Wicemarszałek Województwa Lubelskiego.
Konferencja rozpoczęła się w czwartek w godzinach porannych, od wykładu plenarnego dr hab. Ewy Swobody, prof. PWSTE pt. Co to znaczy “myśleć kreatywnie” na zajęciach z edukacji matematycznej oraz podczas dalszych etapów nauki matematyki. W swoim wykładzie prof. Swoboda poruszyła istotne założenia poświęcone metodyce prowadzenia zajęć matematyc znych, przy czym zaproponowała wdrażanie triady składającej się z: 1) postawienia matematycznego problemu, będącego wyzwaniem; 2) otworzeniem się na uczniów oraz ich tok myślenia oraz 3) umiejętności zorganizowania sytua cji uczenia się. Wg. Prof. Swobody ww. Elementy pozwalają na prawidłowe i efektywne prowadzenie toku dydaktycznego nauczania matematyki. Realizowanie takich postulatów może sprawić, że uczniowie będą twórczo i kreatywnie pracować na zajęciach.
W sesji referatowej, która miała miejsce pierwszego dnia XXXI Szkoły Dydaktyki Matematyki wystąpiło 9 mówców z łącznie ośmioma referatami:
dr Anna Pyzara (Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie) przedstawiła referat pt. Nauka matematyki podczas Gry miejskiej z aplikacją MathCityMap . W swoim wystapieniu opowiedziała o nowej, postpandemicznej rzeczywistości oraz o istotnym narzędziu w nauce matematyki , jaki jest aplikacja MathCityMap. Umożliwia ona uczenie się matematyki w ramach gry miejskiej. Matematyka jest wszechobecna, dlatego też można się jej uczyć w trakcie spaceru po mieście lub własnej okolicy. Wystarczy telefon z dostępem do Internetu, aby móc poznawać nowe miejsca lub odkrywać dobrze znane przestrzenie w zupełnie inny sposób. W trakcie gry uczestnicy rozwiązują zadania, które odnoszą się do zwiedzanych miejsc. Aplikacja pozwala na tworzenie własnych tras opartych na mapach Google oraz korzystanie w tras udostępnionych przez inne osoby.
mgr Janina Duda (Zespół Szkół Ogólnokształcących w Zabrzu) wystąpiła z referatem pt. Prowokowanie matematycznego myślenia z wykorzystaniem metody „problemów tworzących” E. Wittmanna i Kalkulatora Graficznego lub programu komputerowego. Podczas wystąpienia przedstawiona została metoda prowokująca uczniów do matematycznego myślenia, uk uta przez Ericha Wittmanna. Podstawą tej metody są tzw. “zadania tworzące”. W pierwszym etapie uczeń koncentruje się na rozwiązaniu wyjściowego zadania, a w drugim jest zachęcony do formułowania pytań lub generowania nowych problemów. Zadanie wyjściowe staje się zatem źródłem nowych zadań, które powstają na drodze analogii, uogólnień, specyfikacji, itd., a także może być źródłem odkrywanych przez uczniów nowych twierdzeń, hipotez i dowodów. Prelegentka przedstawiła przykłady takich „zadań tworzących” z istotnym zastosowaniem do ich rozwiązywania kalkulatora graficznego lub programu komputerowego, a także wybrane wnioski i przykłady efektów pracy uczniów z przeprowadzonych przez siebie badań.
mgr Maciej Ziemer (VIII Liceum Ogólnokształcące im. Adama Mickiewicza w Poznaniu) zaprezentował referat pt. „Ale po co mi to?” O modelowaniu matematycznym na lekcjach matematyki . W swoim wystąpieniu podsumował pięć lat pracy nauczyciela matematyki w szkole. Omówił trudności, z jakimi uczniowie zmagają się w zadaniach typu problem, w których należy zamodelować matematycznie dany problem rzeczywisty . Przedstawił także wyniki specjalnie skonstruowanego na te potrzeby zestawu zadań, które jednoznacznie wskazują na ogromny problem, z jakimi borykają się uczniowie napotykając tego typu zadania. Przyczyną nie jest bynajmniej nieumiejętność korzystania z narzędzi matematycznych. Przeszkodą jest przede wszystkim samo modelowanie problemu, przez które znaczna część uczniów nie jest w stanie przejść.
mgr inż. Mateusz Boczar (Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu)przedstawił referat pt. Filozoficzne fundamenty myślenia matematycznego . W abstrakcie wystąpienia napisał: “Ze względu na naturę wnioskowania obecnego w dziedzinie matematyki, powszechnie określanego jako dedukcyjne, stawia się ją niejako w opozycji do nauk szczegółowych stosujących rozumowania indukcyjne. Rozróżnienie to sięga jednak głębiej, a jego źródeł należy szukać tak poza paradygmatami nauk, jak i poza aksjomatyką systemów formalnych, a więc w domenie poznawczej filozofii. Przybliżenie zagadnienia z tej perspektywy umożliwi lepsze zrozumienie istoty matematyki, a przez to konkretnych problemów towarzyszących jej nauczaniu.”
dr inż. Ewelina Mainka-Niemczyk (Politechnika Śląska w Gliwicach) zaprezentowała wystąpienie pt. Debata oksfordzka jako narzędzie do rozwijania wewnętrznej motywacji uczniów do nauki matematyki. W abstrakcie swojego referatu dr inż. Mainka Niemczyk zarysowała powód, dla którego zainteresowała się zagadnieniem debaty oksfordzkiej w kontekście nauczania matematyki: “Sytuacją wymarzoną dla mnie, jako świeżo upieczonego nauczyciela matematyki w liceum ogólnokształcącym jest taka, w której uczniowie wykazują dużą wewnętrzną motywację do nauki matematyki wynikającą z przekonania o jej niekwestionowanej użyteczności w codziennym życiu. W rzeczywistości jednak trafiłam, kolokwialnie mówiąc, na ścianę. O ile studenci na kierunku technicznym rozumieją konieczność posiadania chociaż podstawowych umiejętności matematycznych, o tyle uczniowie nie dali się „zwieść” moimi przykładami rodem z ekonomii, fizyki czy mechaniki. Co prawda obowiązkowa matura z matematyki działa dobrze jako straszak, ale nie o motywację zewnętrzną mi chodziło. Skoro ja nie potrafiłam ich przekonać, chciałam znaleźć sposób, żeby przekonali oni siebie nawzajem. I tu z pomocą przyszedł format debaty oksfordzkiej. Teza oczywiście musiała być dobrana tak, żeby zarówno wygrana propozycji, jak i opozycji była potwierdzeniem przydatności matematyki. I ostatecznie 20 marca 2023 moi uczniowie w bardzo kulturalny i merytoryczny sposób spierali się między sobą o to, czy w życiu codziennym bardziej przydatna jest geometria czy algebra.”
Dr Eliza Jackowska-Boryc (Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie) i Abimbola Akintounde (American College of Education, Indiana USA) wystąpiły z referatem pt. Analiza porównawcza nastawienia nauczycieli i uczniów do krytycznego myślenia i oceniania przez nich prac z matematyki na maturze międzynarodowej. W tym wystąpieniu dr Eliza Jackowska-Boryc opowiedziała o metodach rozwijania krytycznego myślenia uczniów jako jednym z głównych celów realizowanych w ramach lekcji matematyki. Opowiedziała także o badaniach, w których sprawdzono jak zaangażowanie uczniów, sposoby przekazywania wiedzy przez nauczycieli i wdrażanie programu nauczania wpływa na osiągnięcia uczniów w matematyce, jednak wpływ przekonań i oczekiwań nauczycieli względem wyników uczniów nie został jeszcze szeroko zbadany. Przedstawiła również wyniki badań, których celem było porównanie skłonności nauczycieli i uczniów dotyczących krytycznego myślenia i jaki wpływ mają one na ocenę pracy uczniów. Badania oparte są na zakresie materiału z matematyki na maturze międzynarodowej w programie dyplomowym IBDP.
Dr Adrian Karpowicz (Uniwersytet Gdański) zaprezentował referat pt. Eksperymenty matematyczne z zastosowaniem technologii informatycznej. W ramach swojego wystąpienia dr Karpowicz pokazał, jak można zastosować technologie informatyczne do stawiania hipotez matematycznych. Pokazał sposoby wykorzystania GeoGebry do odgadnięcia kształtu krzywej, arkusz kalkulacyjny do odgadnięcia zależności pomiędzy wyrazami ciągu liczbowego oraz język programowania do symulacji przebiegu gry, w celu ustalenia najlepszej strategii.
Dr Jerzy Mycka (Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie) przedstawił referat pt. Jaka matematyka? O wpływie paradygmatu matematyki na metodykę jej nauczania. W abstrakcie swojego wystąpienia dr Mycka napisał: “Czy może istnieć metodyka nauczania matematyki, która nie jest zależna od szerszej tradycji życia społecznego i od przyjętego paradygmatu matematyki? Referat zajmuje się wpływem kontekstu funkcjonowania matematyki na pojmowanie jej znaczenia i sposobu nauczania. Krótki historyczny przegląd poglądów kilku wybitnych filozofów i matematyków czasów starożytności, średniowiecza, nowożytności i współczesności pokazuje zmiany cywilizacyjnych funkcji matematyki. Okazuje się, że w zależności od nich zmieniało się także przekonanie kim mają być adepci matematyki oraz jak ma wyglądać program kształcenia matematycznego i metodyka nauczania. Opierając się na tej obserwacji, formułujemy propozycję określenia i oceny roli jaką pełni dzisiaj matematyka oraz prezentujemy sugestię odpowiedzi na fundamentalne pytanie: jaką tradycję kultury matematycznej czas przywołać we współczesnym społeczeństwie i jakie to miałoby konsekwencje dla dydaktyki matematyki?”
Po sesji referatowej nastąpiła przerwa, podczas której uczestnicy XXXI Szkoły Dydaktyki Matematyki zrobili sobie pamiątkowe zdjęcia:
Po południu odbyły się cztery warsztaty:
Agnieszka Kałakucka (LSCDN) – Modelowanie matematyczne w zadaniach egzaminacyjnych z matematyki. Podczas warsztatów p. Kałakucka przeanalizowała wybrane zadania z arkuszy egzaminu ósmoklasisty oraz egzaminu maturalnego na poziomie podstawowym i rozszerzonym, których rozwiązanie wymagało od zdających zbudowania modelu matematycznego, zwłaszcza pod kątem popełnionych błędów i trudności, jakie uczniowie napotkali przy ich rozwiązywaniu. Zaprezentowane zostały przykładowe propozycje metodyczne do pracy na lekcjach, których wykorzystanie może poprawić efektywność przygotowania uczniów do rozwiązywania takich zadań.
Agnieszka Arcaba-Jaślikowska (Liceum Ogólnokształcące nr XV we Wrocławiu)– OKULARY VR jako nowa forma wspomagania nauki matematyki. W ramach warsztatu p. Arcaba-Jaślikowska pokazała, że okulary VR mogą służyć nie tylko w celach rozrywkowych, ale też w celach dydaktycznych. Przedstawiła również zalety wprowadzania ich w proces nauczania matematyki, by miały jak najwięcej pożytku dla ucznia. Powszechnie wiadomo, że umysł ludzki lepiej przyswaja to czego doświadczył niż suche fakty które poznał, a nauka przez doświadczanie daje najlepsze efekty.
Joanna Mleczak – Elementy matematyki wyższej dla każdego. Jak opowiadać o zagadnieniach z matematyki wyższej uczniom? W ramach warsztatów uczestnicy zostali zapoznani z przykładowymi sposobami na wprowadzenie danego zagadnienia uczniom oraz otrzymali materiały dydaktyczne konieczne do przeprowadzenia danych zajęć wśród uczniów. W ramach warsztatów uczestnicy mogli na chwilę stać się uczniem i przetestować przygotowane materiały. Wśród przekazanych materiałów znajdowała się teoria stojąca za poruszanymi zagadnieniami.
Maciej Ziemer (VIII Liceum Ogólnokształcące im. A. Mickiewicza w Poznaniu) – Modelowanie matematyczne w praktyce, czyli jak wyprawa na marsa, zdrapki czy kopnięcie piłki w nauczyciela mogą pomóc na lekcjach matematyki (i nie tylko). Warsztaty stanowiły bezpośrednią kontynuację zaprezentowanego referatu. W ich trakcie uczestnicy brali aktywny udział w przykładowych lekcjach matematyki (w wersji skróconej), które miały na celu pokazanie, w jaki sposób można trenować modelowanie matematyczne w różnych działach matematyki w szkole średniej – między innymi planimetrii, geometrii analitycznej, analizie czy statystyce. Kluczem każdej części był problem wzięty z życia codziennego w ramach którego trzeba było stworzyć model matematyczny, który go rozwiązał.
XXXI Szkoła Dydaktyki Matematyki potrwa do soboty, 16 września 2023 r.
