Urodził się 3 kwietnia 1972 roku w Lublinie. W 1991 r. ukończył Liceum Ogólnokształcące im. Władysława Jagiełły w Krasnymstawie i w tym samym roku rozpoczął studia na Wydziale Biologii i Nauk o Ziemi na kierunku biologia. Studia ukończył w 1996 roku broniąc w czerwcu pracę magisterską, której tematem była „Izolacja ludzkiej antytrombiny III ”. Pracę tę wykonał w Zakładzie Biochemii UMCS pod kierunkiem prof. dr hab. Jerzego Rogalskiego. W październiku 1996 roku został zatrudniony w Zakładzie Mikrobiologii Przemysłowej UMCS na stanowisku asystenta-stażysty, a od października 1997 roku na stanowisku asystenta naukowo-dydaktycznego. W czerwcu 2002 roku obronił pracę doktorską pt. „Biosynteza, struktura chemiczna i hydroliza enzymatyczna mutanu - biopolimeru płytki nazębnej” wykonaną pod kierunkiem prof. dr hab. Janusza Szczodraka  i uzyskał stopień doktora nauk biologicznych w zakresie mikrobiologii przemysłowej. Dysertacja doktorska była częściowo finansowana w ramach kierowanego przez Niego projektu KBN i została wyróżniona w 2003 r. indywidualną nagrodą Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego. W 2013 roku na podstawie przeprowadzonego postępowania habilitacyjnego pt. „Poznawcze i aplikacyjne badania nad grzybową mutanazą, istotne dla intensyfikacji jej wytwarzania i wykorzystania w praktyce stomatologicznej” uzyskał stopień doktora habilitowanego w dziedzinie nauk biologicznych w dyscyplinie biologia.        

Do głównych osiągnięć naukowych dr. Wiatera należą kompleksowe badania nad grzybową mutanazą z Trichoderma harzianum, które stanowią kolejną cegiełkę dołożoną do zasobów wiedzy opisujących ten mało poznany enzym. Uzyskane w tym zakresie wyniki mają doniosłe znaczenie zarówno od strony poznawczej jak i aplikacyjnej. Dr hab. Adrian Wiater jest autorem/współautorem 65 publikacji (60 oryginalnych prac doświadczalnych i 5 artykułów przeglądowych), w tym 52 w czasopismach znajdujących się w bazie JRC, 88 komunikatów zjazdowych, 6 patentów i 3 zgłoszeń patentowych oraz 1 skryptu. Dotychczas był promotorem 9 prac licencjackich, a także opiekunem naukowym ponad 30 prac magisterskich, w tym pracy nagrodzonej I-szą nagrodą w konkursie na najlepszą pracę magisterską z dziedziny biotechnologii w Polsce. Kierował lub brał udział w realizacji 10 projektów badawczych, w tym wysokonakładowego projektu Inicjatywa Technologiczna I. Brał udział w realizacji filmów popularnonaukowych przedstawiających zastosowanie enzymów w dentystyce. Za działalność dydaktyczną został w 2010 roku nagrodzony Medalem Komisji Edukacji Narodowej. Za zasługi w dziedzinie wynalazczości został w 2013 roku wyróżniony przez Prezesa Rady Ministrów Odznaką Honorową „Za zasługi dla wynalazczości”. Ponadto, w 2013 i 2014 roku jego aktywność naukowa została szczególnie doceniona, dr Wiater został wyróżniony Nagrodą Naukową „Marii Curie” przyznawaną przez Kapitułę Nagrody Naukowej „Marii Curie” pod przewodnictwem Rektora UMCS oraz tytułem „Bene Meritus Terrae Lublinensi” przyznawanym przez kapitułę Bene Meritus. Dr Wiater jest członkiem Polskiej Federacji Biotechnologii oraz Lubelskiego Towarzystwa Naukowego.