Nauka na UMCS

Wykład odbędzie się 30 stycznia 2024 r. o godzinie 10:00 stacjonarnie, w sali FIV (B-4) Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki - Instytut Fizyki (ul. Idziego Radziszewskiego 10, budynek B, sala 4,  wysoki parter).

Treść wykładu stanowić będą subiektywnie wybrane zagadnienia dotyczące ruchu dyfuzyjnego. Pierwsza jego część poświęcona będzie omówieniu fundamentalnych własności tego ruchu, pierwowzorem którego są powszechnie znane ruchy Browna. W tym celu prezentujący posłuży się dwoma, równoważnymi opisami procesu dyfuzyjnego sformułowanymi w języku stochastycznego równania Langevina i różniczkowego równania Einsteina-Smoluchowskiego.

W części drugiej wykładu słuchacze przyjrzą się anomalnym cechom ruchu subdyfuzyjnego pojedynczych molekuł w komórkach biologicznych. Ich dynamika prowadzi do złamania ergodyczności w sensie nierówności średniej czasowej i średniej po zespole statystycznym kwadratu przemieszczania się dyfundującej molekuły. Tego rodzaju dynamika jest zazwyczaj modelowana przy użyciu ułamkowego równania dyfuzji. W ostatnim fragmencie wykładu dr hab. Przemysław Chełmiak przedstawi alternatywny sposób opisu anomalnego ruchu dyfuzyjnego w języku nieliniowego równania dyfuzji. W tym kontekście sformułowany zostanie problem średniego czasu pierwszego przejścia do miejsca docelowego. Wykładowca omówi także sposób jego optymalizacji przy użyciu mechanizmu stochastycznego resetowania oraz nietypowe skrócenie tego czasu w przypadku nieliniowej dyfuzji cząstki pułapkowanej w potencjale harmonicznym.

źródło: Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki UMCS